Čo je to Spin a ako súvisí s magnetickým momentom

Včera bol zverejnený nový blog Chiralita #4, ktorý nadväzuje na predošlý, hlavne Chiralita #2 neutrína a antineutrína, kde po prvýkrát poriadne a detailne vysvetľujem čo je to kvantový Spin. Niečo čo vŠetci dobre poznáte, viete, že je to asociované s "informáciou" a magnetizmom, no zrejme nikto tomu extra nechápam. Dnes by sa to malo zmeniť.

Najskôr laicky, čo je Spin?

Spin je vnútorný moment hybnosti – akoby „kvantový (aj kvantizovaný) kompas“, ktorý sa dá orientovať, rozkmitávať, fázovo „zamykať“ v danom stave a kódovať doň svojim spôsobom informáciu. Príklad na zamyslenie je luk.

Predstav si luk. Vieš s ním hýbať, udrieť, vystreliť šíp,… (to je akože energia luku). Zároveň však môžeš na luku natiahnúť tetivu, ktorá uloží túto svoju potencionálnu energiu. Keď ju takto zaistíš, môžeš s lukom naďalej hýbať, udierať s ním, atď., avšak v nejakom bode sa môžeš rozhodnúť, že tetivu odistíš a všetká jej uložená HYBNOSŤ vyvolá vystrelenie šípu, alebo ti môže spôsobiť poranenie. Táto hybnosť natiahnutej tetivy predstavuje infomáciu.

Takže,… to ako dokážeš uložiť nejakú hybnosť do luku si pochopil. Je to stále ten istý luk, má cca rovnakú hmotnosť, no natiahnutím sa zmenil STAV jeho tetivy. No a podobne sa dokáže meniť STAV častíc.

Keď si tú strunu predstavíš ako nejaký malý „zhluk“ elektrického mraku, dôjde ti, že by mal generovať nejakú minimálnu fluktuáciu magnetického poľa okolo seba. Lepšie povedané nejakého magnetického momentu, no a presne to sa aj v praxi deje.

Teraz si predstav motor.

Keď sa začne rotovať, vďaka prechodu elektrického prúdu, bude generovať kolmo magnetické poľe. Rovnakým spôsobom si vieš predstaviť to, ak by si rýchlo v ruke začal vibrovať napr. malým magnetom. Potom si predstav rotujúci gyroskop. Jeho rotácia je akože vnútorná hybnosť častice a os gyroskopu je magnetický moment, aký generuje.

Až na to, ako povedal Feynman, žečastica sa v skutočnosti nerotuje, no správa sa tak, matematicky.

Keď si teraz pozrieš znovu krátke video vyššie s gyroskopom a predstavíš si, ako sa tento rotujúci gyroskop začne otáčať, keď naň začneš pôsobiť externými silami alebo ho nakláňať dôjde ti, že niečo podobné sa deje s časticami, ktoré sú kdekoľvek v priestore. Nezabúdaj totiž, že nič ako vákuum nejestvuje, ale všade sú podľa kvantovej elektrodynamiky neustále interakcie (výmena) fotónov – elektromagnetického poľa. V tomto videu to môžeš aj vidieť.

To znamená, že daný akoby rotujúci „zhluk“ (vnútorná hybnosť častice – kľudne maj na mysli natiahnutú tetivu aby si sa nestratil), vďaka čomu častica generuje magnetický moment (vektor), zároveň reaguje aj na externé magnetické polia, ktoré ho trochu alebo viac vychyľujú.

Toto si vieš zasa predstaviť na príklade malého a veľkého magnetu.Predstav si, že si dáš malý kuchynský magnet z chladničky na tenkú nitku. Zavesíš ho presne cez stred, aby bol vyvážený a rovnobežný so zemou a otočíš ho tak, že bude vodorovne so zemou a vľavo bude mať severný pól a vpravo južný pól. Všetko bude v kľude a magnet bude stáť na mieste. Logické. Ak však pár cm od neho z pravej strany, napr. v 45° uhle umiestniš veľký magnet, ktorý bude mať vľavo južný pól, malý magnet na nitke naň začne reagovať a južné póly sa budú odpudzovať a magnet na nitke sa teda mierne vychýli. V závislosti od sily magnetu sa môže až pretočiť.

No a takto podobne sa správa aj častica, ktorá generuje svoj vlastný magnetický moment vďaka SPINU a orbitálnemu momentu hybnosti (OMH). Takto častica reaguje na externé magnetické polia, aké sú v priestore, ale aj magnetické polia atómov okolo a ešte aj svojho vlastného jadra.

No a odtiaľto pochádza tzv. precesia (alebo aj nutácia) a tiež gyromagnetický pomer a G-faktor. Tieto 4 pojmy si dnes vysvetlíme, aby si SPIN pochopil aj viac odbornejšie.

Teraz k samotným pojmom – čo je to precesia a nutácia.

Precesia je v podstate kužeľovitý pohyb/vychýlenie osi. Je to niečo, s čím sa stretneš aj u gyroskopu a v podstate znamená to, ako sa takto rotujúci gyroskop umiestnený v externom magnetickom poli (alebo aj gravitácií) začne vychylovať, a zároveň sa jeho os začne rotovať akoby v tvare kužeľu.

Tiež si sa s tým mohol stretnúť pri popise MRI (NMR), pretože presne takto generujeme snímok, na základe precesie protónov v tele, ktoré vychýlime RF pulzami.

 

No a keď rozumieš precesii, niečo podobné s jedným rozdielom je aj nutácia. Rozdiel je len ten, že v provm prípade sa bavíme o statickom magnetickom poli (napr. statický magnet) a v druhom prípade o oscilujúcom magnetickom poli (AC = pulzujúci magnet).

Ako teda vidíš na obrázku, nutácia = mierne vychylovanie samotnej precesie, kedy pole nie je iba statické, ale transverzné, časovo meniace sa (RF/mikrovlnné,..), prípadne náhle zapnutie/vypnutie poľa, viac nekolineárnych zložiek, anizotrópie, …

To znamená, že okrem precesie vznikne aj periodická zmena uhla a spin sa nakláňa „hore–dolu“ a mení sa jeho sklon voči magnetickému polu (B).

G faktor je bezrozmerná konštanta (číslo), ktorá v podstate ukazuje silu magnetického momentu častice na moment hybnosti (ukazuje aká „magnetická“ je častica/objekt z hľadiska množstva spinu alebo orbitálneho pohybu).

Ešte jednoduchšie napísané – kvantifikuje, aký magnetický moment má častica alebo systém pre danú hodnotu momentu hybnosti.

Môžeš si to predstaviť ako sila ručičky na hodinách, ktorú dokáže vyvinúť v závislosti od svojej rotácie. Napr. minútová ručička, ktorá sa točí pomaly (1/60 otáčky za minútu) vyvinie zrejme menší „ťah“ ako napr. sekundová ručička, ktorá vykoná jednu otáčku za minútu.No a keby tam bola napríklad mikrosekundová ručička, ktorá by sa v tomto prípade točila skoro ako vrtuľa, tá by vyvinula najväčší „ťah“.

Gyromagnetický pomer následne súvisí s G faktorom (čím vyšší G faktor, tým vyšší gyromagnetický pomer). Gyromagnetický pomer je pomer magnetického dipólového momentu častice k jej momentu hybnosti. Určuje precesnú frekvenciu magnetického momentu častice v magnetickom poli (Larmorova precesia).

V reči laika ukazuje koľko stupňové vychýlenie (koľko radiánov) za sekundu spraví naklonený SPIN (os) častice na jednotku Tesly (teda magnetickej indukcie).

Typicky je teda vyjadrené v radiánoch za sekundu na Teslu (rad s⁻¹ T⁻¹) alebo iných podobných jednotkách, ktoré spájajú magnetický moment s momentom hybnosti.

Laicky si to vieš predstaviť ako keby si vezmeš papier a kružidlo.Tvoja ruka je magnetické pole(množstvo Tesla) a kružnica, akú budeš kresliť kružidlom, je vychýlenie SPINU. Čím viac zatlačíš, tým rýchlejšie dokážeš kresliť kruh a tiež vieš meniť jeho veľkosť. No a presne takto funguje gyromagnetický pomer.Čím väčší uhol za sekundu nakreslíš = viac nakresleného oblúku kružidlom (množstvo radiánov za sekundu), tým väčší gyromagnetický pomer častica má.

amotný G faktor častice si teda predstav ako VLASTNÝ SILNÝ MAGNET (ako veľmi je častica magnetická), pričom čí vyššia hodnota, tým viac zvyšuje aj jej gyromagnetický pomer a teda jej správanie sa v magnetickom poli a veľkosť frekvencie. Čím vyššie číslo, tým vyššia frekvencia a tým akoby rýchlejšie dokážeš kružidlom hýbať a robiť väčší oblúk na papieri za sekundu.

To znamená: čím vyšší alebo zložitejší g-faktor, tým vyšší aj gyromagnetický pomer a tým zložitejšie správanie spinu v magnetickom poli.

Tak a teraz si poďme poprepájať a znovu sa pozrime na vysvetlenie SPINU. Keď aplikuješ nové znalosti z kvantovej mechaniky, dokážem ti SPIN vysvetliť ešte lepšie.

Čo je kvantový spin a ako súvisí s kvantizáciou (odbornejšie vysvetlenie pre „labužníkov“)

Teraz ti môžem konečne napísať – Vitaj Mitochondriak v skutočnom svete kvantovej biológie!  Trvalo to síce iba pár rokov, ale konečne sme sa dopracovali k skutočnému vysvetleniu SPINU, ktoré je nesmierne dôležité a oddnes do budúcna, budeš lepšie chápať všetkému ďalšiemu a popravde aj všetkému predošlému (kľudne si niektoré články z minulosti zopakuj a sám uvidíš).

Spin si teda nepredstavuj len ako guľôčku, ktorá sa točí (hoci pre laika lepšie ako nič).

SPIN je čisto kvantová vlastnosť (vektor), ktorý:

• sa skladá zo svojho vlastného magnetického momentu (akoby rotácia Zeme a jej os = vektor),
  sa skladá z orbitálneho momentu hybnosti (OMH) (jeho rotácia v priestore okolo jadra),
• má smer (orientácia v priestore a jeho vychýlenie);
• má veľkosť (pre elektrón aj protón je to 1/2 a pre fotón je to 1);
• a reaguje na elektromagnetické polia v okolí, najmä na to magnetické.

  Takýmto elegantným (pre bežného človeka až nepochopiteľným) spôsobom Spin nesie informáciu. Keď totiž častica vstúpi do magnetického poľa, jej spin začne precesovať, pričom frekvenciu precesie určuje gyromagnetický pomer γ, ktorý závisí od náboja (q), hmotnosti (m) a g-faktora (g) danej častice:
  • Larmorova uhlová frekvencia: ω = γ·B
  • Gyromagnetický pomer: γ = g·q/(2m)

No sa samotný SPIN je taktiež kvantizovaný, čo znamená, že absorbuje a zároveň aj znižuje svoju hodnotu len pomocou špecifických „kvánt“ (násobkov), ktoré súvisia s redukovanou plankovou konštantou. To znamená, že nastáva výmena fotónov.

Čím je väčší γ (Gyromagnetický pomer), tým citlivejšie a rýchlejšie spin reaguje na magnetické pole. To znamená, že rýchlejšie (alebo skôr citlivejšie) prechádza medzi svojími kvantizovanými hodnotami a zároveň magneticky informáciu prijíma/odovzdáva.

Toto je pre teba kľúčové a ak si máš odniesť čo i len jednu myšlienku z dneška, toto je ona. Kľudne si zasa predstav hodiny a minútovú, hodinovú a sekundovú ručičku. Na sekundovej uvidíš citlivosť najrýchlejšie, pretože ak čo i len o kúsok vychýliš jej ozubené koliesko, už na jednom minútovom okruhu zbadáš rozdiel. U hodinovej to naopak prakticky nerozoznáš.

Možno sa ti tento fakt zdá nepodstatný, no plynú z neho 2 dôležité závery, ktoré som napísal schválne v nadpise tohto odseku a to „citlivosť“ a „stabilita„:

1. Väčší g-faktor = väčší γ = rýchlejšia precesia v tom istom magnetickom poli.

• Laicky to znamená, že spin je citlivejší a ľahšie ho „zachytíš“, preklopíš a „previažeš“ s polom.

• Príklad pre teba – bude ako švajčiarske hodiny s lepšou citlivosťou a jemnejším ladením)

2. Zároveň však vzniká energetické rozštiepenie spinových hladín (tzv. Zeemanovo štiepenie), kde ΔE = ħ·γ·B. [R]

• Väčšie γ = väčšie ΔE = ťažšie ho náhodne preklopiť absorpciou IČ svetla (tzv. termálny šum/pozadie alebo aj termálny flip).

• Laicky to znamená, že kvantizované stavy magnetického momentu sú od seba ďalej a sú stabilnejšie voči „náhodám“.

• Príklad pre teba – je to ako moderný kvantový počítač (nízky G pomer a pomalá precesia) verzus tvoj mozog (väčší G pomer a rýchla precesia). Obaja vieme, že náš mozog pracuje ako dokonalý kvantový počítač, no dnešné kvantové počítače sú veľmi citlivé na EMP. Musia byť chladené takmer na absolútnu nulu, aby dokázali pracovať, zatiaľ čo tvoj mozog pracuje vo vlhkom a teplom prostredí bez problémov. Ten môj je napríklad momentálne vystavený obednému slnku, vonku je cca 35°C, som spotený a pri vode, a aj tak pracuje. Rozumieš?

Takýto obrovský rozdiel je v častici, ktorá má väčší G faktor a gyromagnetický pomer verzus v častici, ktorá ho má nižší. No a teraz sa dostávame zasa ku vodíku. Toto je ten skutočný dôvod prečo poznanie chémie alebo biochémie naozaj, ale naozaj nestačí a ani nikdy nestačilo. Ty potrebuješ Spoznať biofyziku a kvantovú biológiu.

Nezabúdaj totiž, že „ak ani len nevieš, že niečo nevieš, iba ťažko prídeš na to čo je to, čo doposiaľ nevieš. No a teraz to už vieš!“

No a presne tu sa to láme. Prótium (¹H) a deutérium (²H) sú oba „vodík“, no fyzikálne sú to úplne iní hráči. Verím, že teraz, po prečítaní celého článku a zvyšku, ktorý verím už zvládneš, konečne všetci pochopíte, prečo naozaj štúdium a poznanie iba chemických, či biochemických procesov v tele nestačí. Naše telo totižto pracuje na úrovni ďaleko ďaleko pred (rýchlejšie) a je ovládané svetlom. 

No a svetlo sa šíri rýchlejšie (na úrovni plankovej dĺžky a plankoveho času), ako sa dejú biochemické reakcie, čo znamená, že človek, ktorý sa pozerá v „labáku“ iba na biochemický alebo chemický pokus, nikdy nemôže porozumieť tomu, ako naozaj častí tela pracujú.

Každá chemická väzba je totižto koniec koncov tvorená pomocou valenčných elektrónov, ktoré nesú istú energiu vo forme fotónu (svetla) a tiež ako si dnes zistil, majú špecifický a kvantizovaný magnetický moment, ktorý im umožňuje prenášať informáciu. No a obor, ktorý sa zaoberá svetlom je fyzika a kvantová mechanika. Nie biochémia a už vôbec nie „výživa“.

Pamätaj si teda, že prótium aj deutérium majú rozdielny SPIN, magnetický moment, precesiu, aj gyromagnetický pomer.

Už len na základe tohto by si mohol pochopiť, prečo je konzumácia kuracích pŕs a bravčového bôčiku odlišná. Nie kvôli nezmyslom, ktoré sa dozvieš na Instagrame od výživových poradcov a „počítačov kalórií“. Rozdiel je v ich SPIN-e a precesii. Bravčový bôčik je na tom lepšie (liga majstrov), zatiaľ čo kuracie prsia sú len hlučný fanúšik na tribúne, ktorý síce „breše“, no nehryzie (ak chápeš ako to myslím)!

Protón (¹H) „hrá ligu majstrov“ zatiaľ čo deutérium (²H) je maximálne hlučný fanúšik na tribúne (šum)

Pozrime sa na zopár týchto odlišností trochu bližšie.

Spin:

• ¹H má spin 1/2 (je to fermión)
• ²H má spin 1 (je to bozón)

Gyromagnetický pomer (citlivosť na magnetické pole):

• ¹H: γ/2π ≈ 42.58 MHz/T (teda γ ≈ 2.675×10⁸ rad s⁻¹ T⁻¹)
• ²H: γ/2π ≈ 6.54 MHz/T (teda γ ≈ 0.411×10⁸ rad s⁻¹ T⁻¹)

To znamená, že ¹H (prótium) precesuje 6 až 7× rýchlejšie než ²H (deutérium) v rovnakom poli. Je ako spomenuté „jemnejšie švajčiarske hodinky“, s vyššou „priepustnosťou“ informácie.

Koherencia a relaxácia (relaxačné časy T₁/T₂):

• ¹H si udrží dlhšiu koherenciu.
• ²H sa v nerovnomerných elektrických poliach proteínov a vody v tele rozlaďuje rýchlejšie = kratšie T₂ = širšie spektrá = horšia „pamäť“ spinu.

Transport vodíka skrz vodu:

 ¹H (protón) využíva dobre Grotthussov mechanizmus = rýchle „skoky“ po vodíkových väzbách.
 ²H (deutérium) je ťažší, tuneluje menej = pomalší transport, vyššie „trenie“ = väčší „šum“.

Aký je výsledok súboju? Je teda naozaj protón formula 1, zatiaľ čo deutérium Felícia?

• Deutérium (²H) = Felícia = hlučný fanúšik, ktorý len kričí, ale nič nerobí = šum (pomalé hodinky, rýchla dekoherencia, horšia „pamäť“, spomalený transport).
• Prótium (¹H) = Formula 1 = liga majstrov = bit (jemný nosič, rýchle hodiny, dobrá „pamäť“, rýchly transport).

Verím, že sa ti pred očami pekne prepájajú všetky predošlé články aj informácie. O vode, pamäti vody, o pohybe, kolagéne, športe,…

Pamätaj si teda, že niekedy sa veci na povrchu môžu zdať pomerne "jasné", avšak v skutočnosti nemusia byť. A pokiaľ nevieš čo ich ovplyvňuje, si ľahšie manipulovateľný...